Génesis de la matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa

by Dr. Bruce McLaughlin

Este artículo presenta evidencia que sugiere que los nueve elementos de la matriz CKM, que son fundamentales para el modelo estándar de la física de partículas, fluyen de los primeros doce caracteres del primer verso del Génesis.

Introducción

Una tradición judeocristiana es que Dios organizó la cadena de 304,805 caracteres de palabras concatenadas en la Torá para revelar no solo un mensaje espiritual, sino también para encriptar información fundamental sobre el comienzo del universo y su desarrollo a lo largo del tiempo, incluyendo la totalidad de la física, la química, la biología y la historia humana… un mensaje dentro de un mensaje.

En Génesis de la constante de estructura fina recíproca de B. McLaughlin, se predicen varios números adimensionales críticos de la física/matemáticas a partir de los primeros 12 caracteres del primer verso del Génesis.  ¿Es posible que esta misma cadena de 12 caracteres proporcione información sobre parámetros fundamentales de la física de partículas?

Antecedentes

Las magnitudes de los nueve elementos de la matriz CKM están dadas por:

0.97427 (+0.00015             0.22534 (+0.00065             0.00351 (+0.00015

                -0.00015)                            -0.00065)                            -0.00014)

0.22520 (+0.00065             0.97344 (+0.00016             0.0412 (+0.0011

                -0.00065)                            -0.00016)                          -0.0005)

0.00867 (+0.00029             0.0404 (+0.0011                 0.999146 (+0.000021

                -0.00031)                          -0.0005)                                  -0.000046)

Estas magnitudes indican la probabilidad de transición de un quark a otro.

Análisis

Los primeros tres, los segundos tres y los terceros tres caracteres del primer verso del Génesis pueden expresarse como

leyendo de izquierda a derecha, ya que el texto se lee de derecha a izquierda. Cada uno de los caracteres hebreos está representado por un triplete en base-3 (vector columna) de acuerdo con una regla que comienza con Aleph como (000) y termina con Tsadey Final como (222).  Si estas tres matrices se organizan en una configuración de cubo de Rubik, se producen quince matrices de 3 por 3 al tomar rebanadas a través del cubo.  Cada rebanada produce 8 matrices mediante rotación alrededor de varios ejes; grupo dihedral de orden ocho (D₄).  En este ensayo, solo se seleccionará una matriz para cada rebanada.  Aún nos encontramos cortos por una matriz de 3 por 3 para construir una sola matriz de dimensión 12.  Agregaremos una sola matriz de 3 por 3 que representa los cuatro caracteres de la primera verso del Génesis.

Una matriz de 12 por 12 M puede construirse a partir de estas cuatro matrices como se ilustra en Génesis de la constante de estructura fina recíproca de B. McLaughlin.  Esta matriz M es:

Ahora definimos X = MM*, Y = X² y Z = X³ donde M* es la transpuesta de M.  X, Y y Z son cada uno matrices de 12 por 12 y cada una tendrá una ecuación característica con doce coeficientes.  Sea los coeficientes para X, Y y Z denotados por J₁…J₁₂, JJ₁…JJ₁₂ y JJJ₁…JJJ₁₂ respectivamente.  A continuación, formamos la siguiente matriz de 6 por 6, designada como j₁, a partir de los 36 coeficientes de las tres ecuaciones características?

         JJJ1    J1       J2     JJJ12   JJJ11    J12

          JJJ2    J6       J3     JJ7       JJ8         JJ9

j₁  =   JJJ3    JJ1     J7     JJ6       J10       JJ10

          JJJ4    JJ2     J4       J8       J5           JJ11

          JJJ5    JJ3     JJ4     JJ5       J9         JJ12

          JJJ6    JJJ7    JJJ8    JJJ9    JJJ10    J11

This particular matrix is just one of 36! matrices that can be formed from the 36 coefficients.  Now form the symmetric matrix k₁ = j₁ j₁* and evaluate cosk₁ = Cos[k₁], sink₁ = Sin[k₁], p₁ = Cos²[k₁], q₁ = Sin²[k₁] and r₁ = Sin[k₁]Cos[k₁].  These five expressions use the power series for Sin and Cos with ordinary powers replaced by matrix powers.  The result is five, 6 by 6 symmetric matrices with the absolute value of each element between zero and one. So, how might CKM magnitudes be encoded?  One way is to combine no more than two selected matrix elements from p₁, q₁ and r₁ using basic arithmetic – addition, subtraction, multiplication and division – while viewing the elements themselves as floating point numbers; in other words, the decimal point can be shifted to the right or left.  Here is a sample finding:

CKM₁₁ = 10 r₁[[2,3]] + 10^-1 r₁[[2,2]] =            0.974345

CKM₂₂ = 10 r₁[[2,3]] – 10 p₁[[1,3]] =            0.973407

CKM₃₃ = 10 r₁[[2,3]] -10 r₁[[1,4]] =                0.999177

CKM₁₂ = - r₁ [[2,2]] + 10 q₁[[4,5]] =              0.225462

CKM₂₁ = - r₁[[2,2]] + 10^-1 r₁[[2,2]] =               0.225031

CKM₁₃ = r₁[[3,4]] =                                                0.0035343

CKM₃₁ = 10³ r₁[[3,5]] + 10 r₁[[1,4]] =            0.0086507

CKM₂₃ = - 10^-1 r₁[[5,5]] + 10^-2 r₁[[2,2]] =   0.0413213

CKM₃₂ = - 10^-1 r₁[[5,5]] – r₁[[3,4]] =               0.0402874

Conclusions

The predicted CKM matrix from this sample is:

0.974345          0.225462          0.0035343

0.225031          0.973407          0.0413213

0.0086507        0.0402874        0.999177

which is consistent with the confidence limits of the actual CKM Matrix of Magnitudes.  Also, only seven elements of r₁, one element of p₁ and one element of q₁ were used to define these nine elements.  This suggests a functional relationship exists between the various elements of the CKM matrix. 

These findings could represent a completely serendipitous coincidence.  Or they might suggest a causal connection between God and the Standard Model of Particle Physics.  At the very least, these findings demonstrate how the CKM Matrix of Magnitudes can be generated from four 3 by 3 matrices with elements 0, 1 and 2 where two of the matrices are identical.