作者：Bruce McLaughlin 博士

本文提出有关空间、时间、物质和能量的假设，这些假设可能在广义相对论和量子力学理论之下起作用。基于这些假设，从《创世记》第一节的前十二个字符可以预测若干关键的无量纲物理/数学数值。为示例说明，特别关注倒数精细结构常数（α-1 = 137.035999）。

 

引言

在本文中，十个关键的无量纲物理数由一个简单的 12 × 12 矩阵预测并函数性关联，该矩阵的元素为 0、1 和 2。该矩阵基于《创世记》第一节的前十二个希伯来字符。倒数精细结构常数、电子-质子电力与引力之比，以及恒星中质量转化为能量的分数，例如，都可以从这个 12 × 12 矩阵精确预测。同样，圆周率和黄金比这类无量纲数被加密在基于第一节前三个字符的 3 × 3 矩阵中。所有这些发现可能完全是偶然的一致。或者，它们可能暗示上帝与科学和数学中的关键无量纲数之间存在因果联系。

 

背景

设想宇宙围绕一个可变形的立方晶格建构，使得最小可识别的物理实体是一个称为“体素”（voxel）的区域，该区域由八个顶点、十二条边和六个平面面所界定。宇宙因此被划分为有序（编号）的一系列体积。体素所包围的体积量级约为局部普朗克长度的三次方（例如 1.6 x10-35 米）。假定每个体素的状态为 1 或 0。那么整个宇宙的状态由一个可数无限的二进制数字序列来定义，换言之，是一个单一实数。1 和 0 的三维几何排列将足以容纳任何可能被设计的“万物理论”的复杂性。现在设想每个体素的状态以等于普朗克时间（5.4 x 10-44 秒）的时间间隔发生变化。在每个时间间隔结束时，一个新的实数定义宇宙的状态。依此观点，体素可能会被物质和能量稍微变形，但在空间上基本固定。它们在每个时间步结束时就像电视屏幕上的像素一样采用新的身份。这个概念构成了量子力学所暗示的“像素化”宇宙。

鉴于连续力学和广义相对论方程将空间和时间视为连续体，这一假设性练习可能显得牵强。但体素仅仅是三维元胞自动机，正如《新的科学种类》（Wolfram, 2002, 179）中所定义的。我们只需要一个“变换规则”来定义每个时间步发生的事情。“状态”和“时间变换规则”的概念，应该比支配 256 个基本元胞自动机的规则更为复杂，当然值得考虑。有些概念可能受犹太-基督教传统某些方面的启发。例如，一种传统认为，妥拉中连接起来的 304,805 字符串编码了关于宇宙起源及其随时间发展以及人类历史事件的基本信息（Satinover, 1998；Drosnin, 1998）。

 

宇宙的遗传密码？

也许来自《创世记》第一章的相对较短的希伯来字符串为构成全部空间、时间、物质和能量的密码子提供了速记。不同排列的这些密码子可能决定磁性、电性、普通物质、普通能量、暗物质、暗能量、电磁力、引力、强力与弱力的微观结构与宏观特性。然而，这些密码子若只是作为希伯来字符序列来阅读，并不会显露其秘密。它们必须作为数学实体来观察，如下所示。

首先将第一章的字符序列反转，以便字符从左向右读取。接着将第一节中连续的前三个字符连接成一个字符串。然后根据一种规则将每个希伯来字符表示为一个以 3 为基的三元组（列向量），该规则从 Aleph 表示为 (000) 开始，到 Tsadey Final 表示为 (222) 结束。这三个列向量为 (001,201,000)。这三个基-3 三元组创建了一个元素为 0、1 和 2 的 3 × 3 矩阵。这样的三字符组合及其相关的 3 × 3 矩阵可以代表宇宙结构的基本密码子。

如果将连续的三字符组相互连接，复杂性会增加。例如，四组连续的三字符可以像地板上的瓷砖一样排列以生成一个 6 × 6 矩阵。以此类推，来自 1、4、9、16、25、36、49 ... 组三字符的各个 3 × 3 矩阵可以排列成维数分别为 3、6、9、12、15、18、21 … 的方阵。或者，3 组三字符可以产生一个类似魔方的三维矩阵，包含 15 个单独的 3 × 3 矩阵。

妥拉中编码的宇宙学信息很可能不会以量子力学、广义相对论、热力学或人类心智观察到的任何其他方程的基本形式出现。信息更可能以“圣经密码”格式展现。这样的格式对人类思维过程来说如此难以理解，以至于只有当我们预先知道要寻找什么时，才能找到信息。以下问题可作说明。能否在由《创世记》第一节前几个连接字符构成的快照中，找到早期宇宙的关键参数？

 

一种基本粒子？

如果来自《创世记》第一章的相对较短的希伯来字符串提供了全部时空与物质能量的密码子，那么宇宙本身应当基于这些密码子构造。换言之，用于定义遗传密码的 27 个希伯来字母最终将定义全部空间、时间、物质与能量的结构。

考虑这样一种可能性：将 27 个希伯来字符之一——而不是 1 或 0——分配给一个体素，可以把单纯的三维空间体积转化为物质/能量的最基本构件。此外，整个宇宙的状态仍由一个可数无限的数字序列定义，表示一个单一实数——现在是以 27 为基的实数（以 Aleph 为零），而不是以 2 为基。现在将三个连续的体素连接在一起以生成一个字符串。三个相应的基-3 三元组生成一个元素为 0、1 和 2 的 3 × 3 矩阵。这样的三体素组及其相关的 3 × 3 矩阵可以代表宇宙结构的基本密码子；一个希伯来字符串现在成为空间中体素的串。

通过连接三体素（密码子）组以创建各种几何形状，可以产生更大的复杂性。这类几何构造可能代表物质与能量的基本粒子。然而，3 × 3 矩阵的排列不必与体素的排列相一致。例如，四组连续的三体素可以首尾相接排列成一个 12 体素的字符串，但表示这四个密码子的四个 3 × 3 矩阵可以像地板瓷砖一样排列成一个维数为 6 的矩阵。

为展示与量子力学的可能联系，考虑将大量三体素组——例如 (1010)2——像瓷砖一样排列以生成相应维数为 (3)(1010) 的方阵。该矩阵可以用于计算各种粒子的特征值（可观测量）和特征向量（态）。为展示与广义相对论的可能联系，考虑引力场方程 Gij = Rij – (1/2)gijR 与 Gij + αPij = 0。Ricci 张量（Rij）和标量曲率（R）源自 Riemann–Christoffel 张量 Rhirs，而该张量又与在非欧几里得空间中，当通过两条不同路径将两个相邻点连接时，从一个参考系到另一个参考系所需的旋转相联系：Ωhi = Rhirsdyrδys。若黎曼空间只是三维空间而非四维时空，则 Ωhi 可被视为定义轴与角度的旋转矩阵。

回想每一处空间都关联有某些无量纲数，是否有理由推测某种反映这些数的原始粒子可能在整个宇宙中提供一种弥漫而结构性的影响？可以设想的首批粒子之一由三组连续三体素的字符串组成，其对应的三个 3 × 3 矩阵排列成一个魔方。分配给第一、第二和第三组三体素的希伯来字符最合理地分别是《创世记》第一节的前三个、第二组三个和第三组三个字符。因此这三个矩阵被定义为：

    020       212       020
Ayz = 000   Byz = 001   Cyz = 000
    110       200       110


表示与 yz 轴平行的三个平面。注意 Ayz 和 Cyz 是相同的，因此我们实际上只有两个以 0、1 和 2 为元素的独立矩阵。这三个矩阵定义了立方体的所有 15 个切片，使得每个切片产生多个 3×3 矩阵。由这些平凡矩阵构造的魔方是否有可能隐藏诸如精细结构常数和亚原子粒子质量比这样的数值？本文其余部分将对该问题作出回答。  

 

解密魔方

最合乎逻辑的方法似乎是将立方体视为三阶三维张量。在张量的谱理论中，特征多项式的次数将为 12；因此，该张量将有 12 个特征值（Zhang and Hu, 2019）。然而，特征多项式将包含超过 21894 项单项式，这使得这种方法对人类而言不可行。二维方法更有可能提供信息。

通过立方体的每个十五个切片，围绕不同轴旋转会产生 8 个矩阵：八阶二面体群 (D4)。在此试验中，每个切片只选择一个矩阵。然后这十五个选定的 3×3 矩阵可以按 15! 种方式排列。在此试验中只选择一种排列。在这些假设之后，我们仍然发现为了构造一个 12 维的单一矩阵还缺少一个 3×3 矩阵。因此我们将在末尾添加一个 3×3 矩阵以完成方阵。该矩阵为 

    010
XXX = 001
    021


它代表创世纪第一节中的第四组三个字符，也是上帝的希伯来名字（Elah）。  

为立方体的每一切片选择的特定矩阵可以基于将各矩阵重合所需的各种旋转。同样，最终 12×12 矩阵中 3×3 矩阵的排列顺序可以基于某种观察到的对称模式。但对 3×3 矩阵的选择和在 12×12 矩阵中放置而言，唯一有意义的依据是最终 12×12 矩阵的信息含量。

本研究中使用的最终 12×12 矩阵由下列运算构成

 

M=ArrayFlatten[{{Ayz,Byz,Cyz,Xyz},{Azx,Bzx,Czx,Xzx},{Axy,Bxy,Cxy,Xxy},{Xxz,Xzy,Xyx,XXX}}]

其中 Xyz、Xzy、Xzx、Xxz、Xxy 和 Xyx 表示垂直于所指平面的特定对角切片。

 

下面是最终的 12×12 矩阵，记为 M，它描述了我们的基本粒子，为方便起见称为三一粒子。

0 2 0 2 1 2 0 2 0 1 2 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 2 0 0 1 1 0 0 2 0
0 2 0 2 1 2 0 2 0 0 2 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 1 1 2 1 1 1 0
0 2 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
2 1 2 0 0 1 2 0 0 0 0 1
0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 2 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1

 

注意，此矩阵的特征多项式为12次，就像三阶三维张量的特征多项式一样。最后，本矩阵的信息内容在一章配套章节中展示，题为生命遗传密码的起源。


现在定义X = MM*，Y = X2 和 Z = X3，其中 M* 是 M 的转置。X、Y 和 Z 均为 12×12 矩阵，且每个矩阵都有包含十二个系数的特征方程。令 X、Y 和 Z 的系数分别记为 J1…J12、JJ1…JJ12 与 JJJ1…JJJ12。这些 36 个系数的简单代数表达式中，是否加密着对宇宙至关重要的参数？在由这些系数生成的各种 6×6 矩阵中，是否也加密着此类参数？

 

通过奇异值分解的加密

任何行列式为正（即 M）的 n×n 矩阵都可以通过奇异值分解（SVD）表示为三个实值 n×n 矩阵的乘积。M = U∑V*，其中 U 是幺正矩阵，∑ 是对角矩阵，V* 是幺正矩阵 V 的转置。U 和 V 的列分别是 MM* 和 M*M 的特征向量。∑ 对角线上非零值是 MM* 与 M*M 的非零特征值的平方根。

在本文中，X = MM*；这意味着 X、Y 和 Z 是实对称矩阵，因此所有特征值均为实数。此外，Y = X2 与 Z = X3 的特征值分别是 X 的特征值的平方与立方。

矩阵 X, Y 与 Z 的特征方程具有如下形式

 

λ12 + α1λ11 + α2λ10 + … α11λ + α12 = 0

 

其中 λ 表示特征值，αn 表示系数。因此，任何物理参数与 X、Y 与 Z 的特征方程系数之间的相关性，意味着该参数与 X、Y 与 Z 的特征值之间存在相关性。

奇异值分解是用于加密/解密文本和照片的成熟工具（Abdul-Hameed, 2016；Ashraf, 2019）。通过 SVD 加密使用的是 MM* 的特征值和特征向量，而不仅仅是特征方程系数。将来可能会发现解析《创世纪》前 12 个字符的替代方法，但本文所用的方法并不超出加密/解密研究的主流。

 

结果

  • (JJ6)(10-15) = 0.00704。氦在恒星中由氢生成时转化为能量的质量分数目前为 0.0071，偏差为 0.8%（Rees, 1999, 54）。
  • Abs{JJ3/JJ2} = 137.705 且 Abs{JJ2/JJ3} = 0.007262。当前的倒数精细结构常数与精细结构常数的值分别为 137.036 和 0.007297，偏差为 0.5%（Parker, 2018, 191）。
  • Abs{(J5)(10-3)} = 3675.9。质子与中子总质量相对于电子的质量为 1836.2 + (1.0014)(1836.2) = 3674.9，偏差为 0.03% (Borrow, 2002)。
  • 1/(JJ2) = 4.4(10-7); JJ10/JJJ10 = 7.3(10-7); J10/JJ10 = 9.8(10-7)。这些都是弱相互作用耦合常数的可能值，当前值在 10-6 至 10-7 之间（Rohlf, 1994）。
  • 1/[(JJJ6)(JJJ8)] = 0.47(10-39)。质子-电子之间引力与电力之比的当前值为 0.435(10-39)，偏差为 8.0%（Bondi, 1961, 60）。
  • J11/JJ11 = 8.5(10-6（Rees, 1999, 118）。
  • (JJJ7)2(JJJ9)2 = 3(1080)，名义上这是宇宙中基本粒子的数量（Bondi, 1961,60）。
  • (JJJ11/JJ11)(2) = 247168。希格斯玻色子质量与电子质量之比为 246037，偏差为 0.46%（Eichten, 2013）。
  • 1/(JJ2) = 4.4(10-7)。马约拉纳中微子质量与电子质量之比为 4.7(10-7)，偏差为 6%（Klapdor-Kleingrothaus, 2001, 2409）。
  • (JJJ8)(JJJ9) = 3.43(1040)。宇宙的“特征长度”（光速除以哈勃常数）与电子的经典半径之比为 4(1040)，偏差为 14%（Bondi, 1961,60）。

任何无量纲数最多使用两个系数。系数通过简单的乘除法结合，有时辅以 10 的幂或因子 2。使用不同的系数组合可能得到更好的估计。这些惊人的一致性只是巧合吗？

该 12×12 矩阵 M，其元素为 0、1 与 2，是从《创世纪》第一节的前 12 个字符提取的，似乎将早期宇宙的基本无量纲数以 X、Y 与 Z 三个特征方程的系数组合形式隐藏起来。如果 M 实际上是一个“魔矩阵”，则相同的无量纲数可能在更深层次的矩阵运算中被隐藏。以倒数精细结构常数作示例，其当前值为 137.036。我们发现 |JJ3/JJ2| = 137.705，偏差为 0.5%。但如果我们从三个特征方程的 36 个系数构造如下的 6×6 矩阵，记为 j1，情况会如何？

 

          JJJ1    J1       J2     JJJ12   JJJ11    J12

          JJJ2    J6       J3     JJ7       JJ8         JJ9

j1  =   JJJ3    JJ1     J7     JJ6       J10       JJ10

          JJJ4    JJ2     J4       J8       J5           JJ11

          JJJ5    JJ3     JJ4     JJ5       J9         JJ12

          JJJ6    JJJ7    JJJ8    JJJ9    JJJ10    J11

 

这个特定的矩阵只是可以由这 36 个系数构成的 36 个矩阵之一。这个方阵的迹等于其特征值之和（Heading, 1958, 48）；任何具有相同迹的元素排列其特征值之和相同。特征值之和与某个特定无量纲数之间的联系，可能比系数的简单比值与该无量纲数之间的关系揭示更深的联系。例如，考虑：

Tr (j1)/{(23)(3)(10-3)(Abs[J11])} = 136.932

对于与当前倒精细结构常数值相比偏差为 0.07%。同样，这个方阵的行列式等于其特征值的乘积，且

|j1|/J5 = 1.4(1080)

这名义上是宇宙中基本粒子的数量。

矩阵 j1 由来自三个特征方程的系数较为随机地排列而成。是否也可以预期不同的矩阵会隐藏无量纲数？考虑下述被指定为 j2 的矩阵。

 

            JJJ6    JJ3     J4     JJ6       J5         JJ11

            JJJ1    JJJ7    JJ4     J8         J9         JJ12

j2   =    JJJ2    J1     JJJ8   JJ5     JJJ10    J11

          JJJ3    J6       J2     JJJ9     JJJ11    J12

          JJJ4    JJ1     J3     JJJ12    JJ8       JJ9

          JJJ5    JJ2     J7     JJ7       J10       JJ10

 

质子和中子的总质量与电子的质量之比为 1836.2 + (1.0014)(1836.2) = 3674.9。使用 j2 我们得到

Abs[Tr (j2)/{(33)(104)(J4)(Abs[J11])1/2}] = 3672.2

偏差为 0.07%。同样，电子-质子电力与引力之比的当前值为 0.23(1040)。使用 j2 的行列式我们得到

|j2|/{(JJJ8)3(Abs[J11])} = 0.23(1040)

与当前测量值没有偏差。看起来，使用来自 j1、j2 以及无疑其他可比较的 6×6 矩阵的特征值之和与特征值之积来预测无量纲数，可能比基于特征方程系数的简单乘积和比值的预测更接近这些无量纲数的当前测量值。

物理学的无量纲数反映了空间、时间、物质与能量的各种属性。宇宙以如此精确的方式被创生，以致若任何单一关键无量纲数发生显著变化，我们便无法存在。然而，在过去的 137 亿年中，若干不同无量纲数同时发生百份之几范围内的变化，可能是存在的。但如果预测值与当前值偏差超过几百分之几，那么该无量纲数可能并非关键，或最佳预测值尚未确定。

让我们重新审视先前使用来自特征方程的 36 个系数的简单乘积和比值预测的 10 个无量纲数。但这一次将采用 j1 与 j2 的特征值之和（迹）与特征值之积（行列式）。

  • Tr (j1)/{(10-25)(JJ10)(JJJ8)} = 0.0071。恒星中氦由氢形成时转化为能量的质量分数当前为 0.0071，且无偏差。

 

  • Tr (j1)/{(23)(3)(10-3)(Abs[J11])} = 136.932，其倒数为 0.007303。倒数精细结构常数和精细结构常数的当前值分别为 137.036 和 0.007297，偏差为 0.07%。

 

  • Abs[Tr (j2)/{(33)(104)(J4)(Abs[J11])1/2}] = 3672.2。质子和中子的总质量与电子的质量之比为 1836.2 + (1.0014)(1836.2) = 3674.9，偏差为 0.07%。

 

  • Tr (j1)/Abs[JJ5] = 8(10-7)。弱相互作用耦合常数当前为 10-6 到 10-7，且无偏差。

 

  • |j2|/{(JJJ8)3(Abs[J11])} = 0.23(1040)。电子-质子电力与引力之比的当前值为 0.23(1040)，且无偏差。

 

  • JJ10/Abs[Tr (j2)] = 9.8(10-6)。这基本等于分散诸如星系与星系团等大型宇宙结构所需的静质量能量分数。

 

  • |j1|/J5 = 1.4(1080)，名义上是宇宙中基本粒子的数量。

 

  • Abs[Tr (j2)/{(32)(10-8)(J8)(J11)(J5)}] = 245934。希格斯玻色子质量与电子质量之比为 246037，偏差为 0.04%。

 

  • Tr (j1)/{(2)(102)(Abs[J9])(J12)} = 4.7(10-7)。马约拉纳中微子质量与电子质量之比为 4.7(10-7)，且无偏差。

 

  • {(Abs[JJ1])1/3(|j2|)}/{(JJJ8)3(Abs[J11])} = 4(1040)。宇宙的“特征长度”（光速除以哈勃常数）与电子的经典半径之比为 4(1040)，且无偏差。

 

除去特征值之和与之积之外，用于计算这十个无量纲数的 J 值总共只有十个。这些 J 值和无量纲数一样是固定的。唯一允许变化的是特定方程的函数形式。方程都是来自 j1 与 j2 的数的简单乘积与比值，外加 2、3 与 10 的冪。J11（值为 -131100）出现在五个方程中。JJJ8（值为 257150395023074017825）出现在三个方程中。

进一步探究这一谜团，物理学的无量纲数并不是唯一类型的无量纲数。纯数学的无量纲数是另一类。这类数在宇宙的寿命中不会变化。最普遍、结构性的数字是 Pi (π = 3.1415926535…) 与 Phi 或黄金比 (φ = 1.6180339887…)。这些数字满足关系

π = (5) cos-1(φ/2)

这些数字中的任意一个能否从我们的魔方中提取出来？考虑到通过魔方的每一片切片，而不仅仅是 12×12 矩阵，都可能包含信息。其中一片切片是 3×3 矩阵 Ayz，代表创世记第一节的前三个字符。AyzAyz*（Ayz 与其转置相乘）的第一个特征向量是 (φ, 0, 1)。黄金比，因此也包含了 Pi，隐含在该矩阵中。

作者的猜想是，每一个基本无量纲物理常数都可以用此处描述的方法生成。组装一个由三组各三相邻体素组成的字符串。将创世记第一节的字母序列分配给每一组，并将相应矩阵排列成一个由 27 个数字构成的魔方配置。然后通过切割魔方创建多个 3×3 矩阵。最后把这些切片像地砖一样排列，产生多个维度为 3 到 12 或更高的二维矩阵。这可能需要使用 Elah 矩阵来补齐方阵。或许这些由三组各三相邻体素组成的字符串在整个宇宙中施加着一种普遍的结构性影响。

 

倒数精细结构常数

由三组各三相邻体素组成的字符串可以对应于创世记第一节的前九个字符，相应的三个 3×3 矩阵排列成一个魔方。添加第 10、11 和 12 个字符允许构造 12×12 矩阵 M。这样的体素字符串被假定隐藏了物理学的关键无量纲数。

这些无量纲数可以从 X = MM*、Y = X2 和 Z = X3 估算，其中 M* 是 M 的转置。X、Y 和 Z 均为 12×12 矩阵，并且各自有一个含有十二个系数的特征方程。X、Y 与 Z 的系数分别记为 J1…J12、JJ1…JJ12 与 JJJ1…JJJ12。关键无量纲数出现在这些 J 值的比值中，也出现在由 J 值构成的各类 6×6 矩阵的特征值之和与之积的表达式中。以这种方式估算的无量纲数并不总是与当前测量值相符。这可能表明每个估算值属于某个统计分布。也许关键无量纲数被编码为统计分布，而非精确数值。例如，数值 137.036 可能是倒数精细结构常数随时间的均值，但并非任何特定时间点的具体值。在每个 Trinity 粒子内部，关键无量纲数的值可能在每个时间步按某种统计分布变化。对于被编码在 Trinity 粒子中的一个无量纲数，其值的范围可能仅仅确定均值与标准差。这个分析范式的转变将以倒数精细结构常数为例进行说明。

倒数精细结构常数的起源（α-1=137.035999）一个多世纪以来一直是个谜。也许一组 α-1 值的统计分布在不同层次的矩阵操作中被编码在矩阵 M 中。我们已经看到 |JJ3/JJ2| = 137.705 偏差为 0.5%，且 Tr (j1)/{(23)(3)(10-3)(Abs[J11])} = 136.932偏差为 0.07%。但如果在更深层次的矩阵操作中存在额外的加密怎么办？

每个 Trinity 粒子可能是一个波动实体，可用基于某些积分恒等式（mathworld.wolfram.com/FourierSeries.html）的傅里叶级数建模，这些恒等式涉及 Cos、Sin、Cos2、Sin2 与 (Sin)(Cos)。这五个函数将在此处使用，而不使用这些积分恒等式。

首先构造对称矩阵 k1 = j1 j1* 与 k2 = j2 j2*。现在计算 cosk1 = Cos[k1]、sink1 = Sin[k1]、p1 = Cos2[k1]、q1 = Sin2[k1]、r1 = Sin[k1]Cos[k1] 以及 cosk2 = Cos[k2]、sink2 = Sin[k2]、p2 = Cos2[k2]、q2 = Sin2[k2]、r2 = Sin[k2]Cos[k2]。这十个表达式使用了 Sin 与 Cos 的幂级数，但将普通幂替换为矩阵幂。结果是十个 6×6 对称矩阵。矩阵元素本身并不代表关键无量纲数。那么，这类数如何被编码？一种方法是将不超过两个选定的矩阵元素用基本算术（加、减、乘、除）组合，同时将这些元素视为浮点数；换言之，可以在小数点上左右移动。以下是一些来自这十个对称矩阵，通过加法与减法以这种方式获得的倒数精细结构常数示例值。

 

α-1 (1) = 107sink1[[1,4]] - 102sink1[[2,3]] =         137.007

α-1 (2) = 1010cosk1[[2,6]] + 1010cosk1[[3,6]] =    136.960

α-1 (3) = -109sink1[[4,6]] - 1010cosk1[[3,6]] =     137.094

α-1 (4) = 108sink2[[3,4]] - 103sink2[[4,4]] =         136.693

α-1 (5) = 1013cosk2[[2,4]] + 108cosk2[[4,6]] =     136.972

α-1 (6) = 1013sink2[[2,3]] - 1013cosk2[[1,2]] =     136.951

α-1 (7) = -106p1[[2,4]] - p1[[4,4]] =                               137.039

α-1 (8) = 1010q1[[1,6]] - 106r1[[5,6]] =                       137.037

α-1 (9) = 1010r1[[1,6]] + 1010r1[[3,6]] =                     137.060

α-1 (10) = 108r1[[2,5]] - 103r1[[1,3]] =                       137.106

α-1 (11) = -1014q2[[3,6]] + 103q2[[1,6]] =               137.083

α-1 (12) = 102p2[[2,2]] + 103r2[[4,4]] =                     137.024

α-1 (13) = 1013r2[[3,5]] + 1015r2[[2,6]] =                 137.013

α-1 (14) = -104r2[[5,6]] + 103r2[[5,6]] =                   137.349

α-1 (15) = -1016r2[[2,6]] - 1012r2[[2,4]] =                 137.152

α-1 (16) = 1014r2[[1,2]] + 102r2[[1,1]] =                   136.943

α-1 (17) = -1010r1[[2,6]] + 104r1[[3,4]] =                 137.138

 

也可以使用乘法和除法。例如，

 

α-1 (18) = 10-2q1[[1,6]]/(r1[[1,6]]r1[[2,3]]4) =                137.050

 

这18个估计值的平均值为137.037，标准差为0.12。 也可以使用矩阵k1和k2本身的矩阵元素对来进行估计，而无需将它们通过三角函数。

 

α-1 (k1a) = -10-30k1[[4,5]] - 10-31k1[[4,5]] =                  136.891

α-1 (k1b) = 10-24k1[[3,3]] + 10-28k1[[4,4]] =                  137.775

α-1 (k1c) = -10-34k1[[5,6]] + 10-33k1[[5,5]] =                 136.430

α-1 (k1d) = 10-29k1[[1,1]] + 10-39k1[[6,6]] =                 137.452

α-1 (k1e) = -10-27k1[[1,2]] - 10-25k1[[2,5]] =                 136.716

α-1 (k2a) = -10-30k2[[5,6]] - 10-31k2[[5,6]] =                  136.892

α-1 (k2b) = -10-34k2[[1,6]] + 10-33k2[[6,6]] =                 136.438

α-1 (k2c) = -10-31k2[[1,4]] + 10-27k2[[1,2]] =               137.062

α-1 (k2d) = -10-30k2[[5,6]] - 10-28k2[[4,5]] =                  136.660

α-1 (k2e) = -10-27k2[[4,5]] + 10-27k2[[1,3]] =                 138.118

 

这些 10 个估计值的平均值为 137.043，标准差为 0.57，几乎是将k1和k2通过傅里叶函数处理后估计值标准差的 5 倍。

以类似方式，可以为本文中突出显示的其他九个关键无量纲数生成统计分布；使用倒细结构常数仅用于说明目的。为了保持这些发现的透视，请记住 j1 和 j2 只是可以由特征方程系数形成的 36 个！矩阵中的两个。

 

结论

由 0、1 和 2 组成的 12×12 矩阵 M 是从创世记第一节的前 12 个字符中提取的。它似乎在多重加密层次上隐含了临界无量纲数的统计分布，包括：

 

  • X、Y 和 Z 的三个特征方程的系数（J 值）的乘积和商， 其中 X = MM*，Y = X2，Z = X3，且 M* 为 M 的转置。

 

  • 涉及来自各种 6×6 矩阵（例如由 J  值形成的 j1 和 j2）的特征值的和与积的表达式。

 

  • 使用来自 k1 = j1 j1* 和 k2 = j2 j2* 的元素的和与差。

 

  • 使用来自 cosk1 = Cos[k1]、sink1 = Sin[k1]、p1 = Cos2[k1]、q1 = Sin2[k1]、r1 = Sin[k1]Cos[k1] 以及 cosk2 = Cos[k2]、sink2 = Sin[k2]、p2 = Cos2[k2]、q2 = Sin2[k2]、r2 = Sin[k2]Cos[k2] 的元素的和与差。

还有许多其他的研究途径尚未探索。例如，令 DSTk21 = FourierDST[k2,1] 表示 k2 的第一个离散正弦变换（Martucci, 1994），可以证明

 

10-1DSTk21[[2,3]] - DSTk21[[2,3]] = .23(1040)

 

这就是电子-质子电力与万有引力之比。

所有这些发现意味着什么？它们是物理学、数学和希伯来文本的完全偶然一致吗？还是我们的超越的、内在的、无限的、永恒的和不变的上帝在祂受感动、无误且不可错谬的话语中向我们提供了一本加密的使用手册？创世记第一节说：“起初，神创造了诸天的本质和地的本质。”这是在一个完美的地点加密一本揭示这个从无而有的新创造（bara）物理学和数学的使用手册。但上帝为什么要在信息中再加密一条信息呢？部分答案可能在新约中找到。

“自从造天地以来，神那看不见的属性，就是他永恒的大能和神性，虽借着受造之物明明看出来，叫人无可推诿。”（罗马书 1:20）

 

参考文献

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Dr. McLaughlin (bruce_mclaughlin@charter.net) 是一位退休的高级工程助理，曾在一家大型公司从事材料科学研发工作。他拥有麻省理工学院的材料科学博士学位、RPI 的材料工程硕士学位和 Kettering University 的机械工程学士学位。拥有若干专利和出版物，他还应邀为两本书《Current Topics in Electrochemistry》和《Research, Practices and Innovations in Global Risk and Contingency Management》撰写章节。用于本文计算的 Mathematica 笔记本代码可按要求提供。最后，McLaughlin 博士是全球卫斯理公会的一位按立长老，并管理一个名为 Christian Apologetics | Reason for Hope 的网站。