¿CUÁLES SON LOS ATRIBUTOS DE DIOS?

Los atributos de Dios pueden caracterizarse por una lista finita de palabras y frases siempre que acordemos que cuando se aplica una palabra o frase a Dios, la verdadera profundidad de su significado no puede ser comprendida. Aquí hay algunos atributos agrupados arbitrariamente en siete categorías. Siéntase libre de añadir o reorganizar.

• Ser: Trascendencia, Inmanencia, Infinitud, Eternidad, Inmutabilidad
• Sabiduría: Presciencia exhaustivamente definida, Omnisciencia, Ingenio, Paciencia, Perseverancia, Persistencia, Disciplina, Prudencia, Entendimiento, Discernimiento, Mayordomía, Valentía
• Poder: Omnipotencia, Humildad, Mansedumbre, Gentileza, Obediencia/rendición, Resistencia, Longanimidad/Tolerancia, Respeto, Responsabilidad, Dependencia, Devoción, Rendición, Compromiso
• Santidad: El estado de quién Tú eres y los actos que Tú haces; Santidad en el ser y Santidad en la acción; Pureza absoluta de corazón, voluntad, intelecto y acción; Amor perfecto, integridad, justicia, moralidad, ética, carácter; Ser perfecto, sabiduría, poder, justicia, bondad, verdad
• Justicia: Castigo para los pecadores; Expiación sustitutiva; Redención; Perdón; Justificación; Adopción; Regeneración; Santificación; Reconciliación; Unificación; Glorificación
• Bondad: Amor, Misericordia, Gracia, Compasión, Amabilidad, Benevolencia, Caridad, Fidelidad, Confiabilidad, Paz, Gozo, Plenitud, Fructificación, Fe, Esperanza, Reconciliación, Sanidad, Ánimo, Consuelo, Fortaleza
• Verdad: Lógica, Honestidad

La infinitud de Dios es un concepto particularmente difícil para la mente humana. ¿Qué significa decir que Dios es infinito? ¿Cómo puede Dios ser trascendente e inmanente al mismo tiempo? ¿Cuántos bits de información puede almacenar Dios? ¿Se vería la capacidad de Dios sobrecargada al comprender

• ¿El estado pasado, presente y futuro de todo el espacio, tiempo, materia y energía en nuestro universo?
• ¿Los pensamientos pasados, presentes y futuros (intelecto, corazón y voluntad) de todos los humanos y ángeles?

¿O serían estas cosas para Dios tan sencillas como contar las ruedas de una bicicleta para ti?

Considera el significado de infinito. El infinito más pequeño se llama aleph-nulo; su cardinalidad (n) es el número de elementos en el conjunto de todos los enteros positivos. Este infinito es, por definición, "contable". Después de aleph-nulo, cada elemento de un conjunto infinito es un subconjunto de elementos de su predecesor. La cardinalidad (número de elementos), para cada infinito sucesivo, es el número de subconjuntos en el conjunto de todos los subconjuntos posibles construidos a partir de su predecesor. Por ejemplo, el siguiente infinito después de aleph-nulo es aleph-1 o el continuo; su cardinalidad ( n' = 2ⁿ ) es el número de subconjuntos en el conjunto de todos los subconjuntos posibles construidos a partir de los enteros positivos. Esto resulta ser lo mismo que el número de elementos en el conjunto de todos los números reales. Aleph-1 no es contable. El siguiente infinito es aleph-2; su cardinalidad ( n'' = 2^n' ) es el número de subconjuntos en el conjunto de todos los subconjuntos posibles construidos a partir de los números reales. Considera la posibilidad de que Dios pueda procesar fácilmente al menos n'''''''^.... bits de información donde el número de comillas simples es n. ¿Qué tipo de conceptos podría considerar tal Dios triviales mientras confunden las mentes humanas más brillantes? Quizás Él podría determinar la matriz precisa de parámetros cosmológicos que permitirían la existencia de vida humana en nuestro universo. Existimos porque:

• Para un par de protones, la relación de fuerzas eléctricas a gravitacionales es precisamente 10³⁶.
• La fracción de masa convertida en energía por la fusión nuclear del hidrógeno en helio en una estrella es precisamente 0.007.
• La relación de energía gravitacional a energía de expansión fue precisamente 1.0 en el universo temprano.
• La relación de energía de dispersión a energía de masa en reposo para una galaxia de estrellas es precisamente 10^-5.
• A escala humana, el número de dimensiones espaciales es precisamente 3.

Desviaciones significativas impedirían nuestra existencia. Otros conceptos que vemos como misteriosos igualmente serían trivialmente no misteriosos para la mente de un Dios infinito.

• La ubicación del asiento de la conciencia en el cerebro humano no está resuelta.
• La santidad no puede definirse separadamente de Dios.
• La proporción áurea y la secuencia de Fibonacci son omnipresentes en la creación.

Quizás todas estas cosas son tan triviales para Dios que ocupan una porción infinitesimalmente pequeña de sus pensamientos. Cuestiones más absorbentes podrían ser la necesidad de nuestra confesión de pecado, remordimiento arrepentimiento, fe y obediencia.

Pero ¿no abrumaría siquiera al Dios más infinito el mero tamaño del universo conocido — 100 mil millones de estrellas en cada una de 100 mil millones de galaxias? Para poner en perspectiva la abrumadora soberanía de la infinitud de Dios, considera la siguiente ilustración. Imagina que el universo está construido alrededor de una red cúbica deformable tal que la entidad física identificable más pequeña es una región llamada "voxel" que está limitada por ocho vértices, doce aristas y seis caras planas. El universo queda así dividido en una matriz ordenada (enumerada) de volúmenes. El volumen encerrado por un voxel está en el orden del cubo de la Longitud de Planck local (p. ej., 1.6 x10^-35 metro). Cuando un voxel se deforma por fuerza, materia o energía, los ocho vértices conservan sus identidades pero pueden cambiar sus posiciones, las doce aristas permanecen rectas pero cada una puede cambiar su longitud y cada una de las seis caras planas o bien permanece plana o se deforma en una superficie mínima con curvatura media cero (p. ej., película de jabón). 13.7 mil millones de años después del comienzo, la red cúbica deformable ya no es perfecta pero contiene defectos de línea y superficie análogos a dislocaciones y fallos de apilamiento.

Supón que el estado de cada voxel es 1 o 0. Entonces el estado de todo el universo está definido por una secuencia contablemente infinita de dígitos binarios o, en otras palabras, un único número real. Los posibles arreglos geométricos 3-D de 1's y 0's serían más que suficientes para abarcar la complejidad de cualquier "Teoría del Todo" que pudiera idearse, incluidas las basadas en la simetría del Grupo de Lie E8.

Ahora imagina que Dios permite que el estado de cada voxel cambie en intervalos de tiempo iguales al Tiempo de Planck (5.4 x 10^-44 segundos). Al final de cada intervalo de tiempo, un nuevo número real define el estado del universo. Anidado entre los elementos de aleph-3 hay subconjuntos particulares de aleph-2 que rastrean todas las historias posibles del universo desde el big bang en adelante. Un Dios inmanente sólo tendría que comprender el infinito en una cardinalidad de n''' para evitar verse abrumado por este universo. El Dios cristiano entiende el infinito al menos hasta una cardinalidad de n'''''''^.... donde el número de comillas simples es n.

Como dato curioso, si Dios decidiera aumentar la velocidad de la luz (c) por un factor de, digamos, 100, la longitud del intervalo de tiempo básico sería menor por un factor de 100,000. Para un observador trascendente, el universo estaría cambiando 100,000 veces más rápido pero ninguna entidad dentro del universo percibiría una diferencia porque las otras Unidades de Planck inferiores habrían cambiado en consecuencia.

Dios esencialmente tendría la capacidad de "avanzar rápidamente" y "cámara lenta" el universo sin dejar evidencia detectable por nosotros.

Este ejercicio hipotético puede parecer descabellado dadas las ecuaciones de la Mecánica Cuántica y la Relatividad General que tratan el espacio y el tiempo como continuos. Pero los vóxeles son simplemente los autómatas celulares tridimensionales definidos por Stephen Wolfram en "A New Kind of Science." Solo necesitamos una "regla de transformación" para definir lo que ocurre en cada paso temporal. Pueden considerarse conceptos de "estado" y "regla de transformación del tiempo" más complejos que los que gobiernan los 256 autómatas celulares elementales. Algunos conceptos podrían estar inspirados por ciertos aspectos de la tradición judeocristiana. Por ejemplo, una tradición sostiene que la cadena de 304.805 caracteres de palabras concatenadas en la Torá codifica información fundamental sobre el comienzo del universo y su desarrollo a lo largo del tiempo, así como eventos en la historia humana.

El resto de esta sección contiene especulación desafiante conectada teológicamente pero sin doctrina cristiana.

CÓDIGO GENÉTICO PARA EL UNIVERSO?

Tal vez cadenas relativamente cortas de caracteres hebreos del primer capítulo de Génesis proporcionen una forma abreviada de codones que sustentan todo espacio/tiempo y materia/energía. Varias disposiciones de estos codones podrían proporcionar la microestructura genética y las macrocaracterísticas del magnetismo, la electricidad, la materia normal, la energía normal, la materia oscura, la energía oscura, la fuerza electromagnética, la fuerza gravitatoria, la fuerza fuerte y la fuerza débil. Sin embargo, estos codones no revelan sus secretos cuando se leen meramente como secuencias de caracteres hebreos. Deben considerarse como entidades matemáticas.

Primero invierte la secuencia de caracteres, en el primer capítulo de Génesis, de modo que los caracteres se lean de izquierda a derecha. A continuación conecta los tres primeros caracteres contiguos en el primer versículo de Génesis para formar una cadena. Ahora representa cada uno de los caracteres hebreos por un triplete en base 3 (vector columna) según una regla que comienza con Alef como (000) y termina con Tsadey Final como (222). Los tres vectores columna son (001,201,000). Estos tres tripletes en base 3 crean una matriz de 3 por 3 con elementos 0, 1 y 2. Tales grupos de tres caracteres hebreos y la matriz 3 por 3 asociada podrían representar codones fundamentales para la estructura del universo.

La complejidad aumenta si grupos de tres caracteres contiguos se conectan entre sí. Por ejemplo, cuatro grupos de tres caracteres contiguos podrían disponerse como losetas en un suelo para producir una matriz de 6 por 6. Continuando de esta manera, las matrices individuales de 3 por 3 de 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ... grupos de tres caracteres contiguos podrían disponerse para formar matrices cuadradas de dimensión 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 … respectivamente. Alternativamente, 3 grupos de tres caracteres pueden producir un tipo de cubo de Rubik tridimensional que contiene 15 matrices individuales de 3 por 3.

Cualquier matriz cuadrada n por n (M), que comprenda los valores enteros 0, 1 y 2, contiene mucha información oculta. Puede, por ejemplo, expresarse como el producto de tres matrices reales n por n mediante el proceso de Descomposición en Valores Singulares: M = U∑V* donde U es una matriz unitaria, ∑ es una matriz diagonal y V* es la transpuesta conjugada de la matriz unitaria V. Las columnas de U y V son vectores propios de MM* y M*M respectivamente. Los valores no nulos en la diagonal de ∑ son las raíces cuadradas de los valores propios no nulos de ambos MM* y M*M. Cada una de las matrices U, ∑ y V* también puede someterse a Descomposición en Valores Singulares.

La información cosmológica codificada en la Torá probablemente no tomaría la forma de las ecuaciones fundamentales de la mecánica cuántica, la relatividad general, la termodinámica ni de ningún otro patrón observado por la mente humana. La información muy probablemente se revelaría en un formato de "Código Bíblico". Tal formato es tan incomprensible para el proceso de pensamiento humano que solo podemos encontrar información si primero sabemos qué buscar. La siguiente pregunta sirve para ilustrarlo. ¿Puede encontrarse una instantánea de parámetros críticos, para el universo temprano, dentro de los 28 caracteres concatenados que comprenden el primer versículo de Génesis? Un lugar para buscar parámetros críticos está entre los coeficientes invariantes de las ecuaciones características de matriz. Sean los valores propios de MM* y M*M -- de una matriz 3 por 3 (M) que caracteriza una cadena de tres caracteres -- denotados por L₁, L₂ y L₃. Ahora forma la matriz 3 por 3 x = {{L₁, 0, 0}, {0, L₂, 0}, {0, 0, L₃}}. La ecuación característica para los valores propios (L) es L³ + I₁L² + I₂L + I₃ = 0 donde los coeficientes vienen dados por:

I₁ = - Trace[x]

I₂ = - (1/2)(I₁Trace[x] + Trace[x²])

I₃ = - (1/3)(I₂Trace[x] + I₁Trace[x²] + Trace[x³])

Ahora haz lo mismo para y = x² con II₁, II₂ y II₃ definiendo los coeficientes y z = x³ con III₁, III₂ y III₃ definiendo los coeficientes.

• Si M comprende los caracteres 1, 2 y 3 (001,201,000) entonces la Razón Áurea y su Conjugada se revelan en ciertos vectores propios de MM* y M*M. Esto podría explicar la presencia de esa razón y la secuencia de Fibonacci en toda la naturaleza. El valor absoluto de III₁ es 144; el recíproco es 0.00694 que es esencialmente la fracción de masa convertida en energía cuando el helio se forma a partir del hidrógeno en las estrellas. Este número es una medida indirecta de la fuerza fuerte. Además, el valor absoluto de II₁ es 28 que es el número de caracteres en el primer versículo de Génesis y el cuarto número mágico (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) de la física nuclear. I₂=4 lo que podría significar las cuatro fuerzas fundamentales: fuerte, débil, electromagnética y gravitatoria. II₂=16 que podría ser la cardinalidad para el conjunto de parámetros que caracterizan un vóxel: coordenadas x, y y z, el paso temporal, la regla de transformación, un número en base 27 y diez valores de propiedad física asignados por ese número -- intensidad magnética, intensidad de carga eléctrica, materia normal, energía normal, materia oscura, energía oscura, fuerza electromagnética, fuerza gravitatoria, fuerza fuerte y fuerza débil. I₃=II₃=III₃=0 lo que podría denotar el tiempo de inicio del Big Bang.
• Si M comprende los caracteres 4, 5 y 6 (202,100,210), entonces el valor absoluto de II₁ es 138. Si ese número es la Constante de Estructura Fina recíproca justo después del Big Bang, entonces la constante de estructura fina, en ese momento, era 0.007246 que está dentro de los intervalos estimados para el universo temprano. II₂=3⁶ lo que podría connotar que la estructura de la vida estaría establecida por tres personas actuando durante seis "días de la creación".
• Si M comprende los caracteres 10, 11 y 12 (000,102,011), entonces el valor absoluto de I₁ es 7 y el valor absoluto de II₁ es 37. Estos son el primer y el octavo términos en la secuencia de números de esferas (7, 8, 12, 14, 19, 21, 30, 37, 40) que producen estructuras tipo cáscara sólidas con anillos estables. Si M comprende los caracteres 19, 20 y 21 (110,100,212), entonces el valor absoluto de I₁ es 12 que es el tercer término en la secuencia de números de esferas que producen estructuras tipo cáscara sólidas con anillos estables.

Emergen nuevos patrones si los primeros 4 grupos de 3 caracteres contiguos se combinan para formar una matriz de 6 por 6. En ese caso, tenemos seis valores propios representados por L₁, L₂, L₃, L₄, L₅ y L₆ que pueden combinarse para formar la matriz x = {{L₁, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, L₂, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, L₃, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, L₄, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, L₅, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, L₆}}. La ecuación característica para L es L⁶ + I₁L⁵ + I₂L⁴ + I₃L³ + I₄L² + I₅L + I₆ = 0 y los tres nuevos coeficientes vienen dados por:

I₄ = - (1/4)(I₃Trace[x] + I₂Trace[x²] + I₁Trace[x³] + Trace[x⁴])

I₅ = - (1/5)(I₄Trace[x] + I₃Trace[x²] + I₂Trace[x³] + I₁Trace{x⁴] + Trace[x⁵])

I₆ = - (1/6)(I₅Trace[x] + I₄Trace[x²] + I₃Trace[x³] + I₂Trace[x⁴] + I₁Trace[x⁵] + Trace[x⁶])

con II₄, II₅ y II₆ así como III₄, III₅ y III₆ denotando los coeficientes correspondientes para y = x² y z = x³ respectivamente. La matriz original (MM*) podría usarse en lugar de la matriz x que tiene los valores propios de MM* en la diagonal. Tienen los mismos valores propios y ecuación característica. Sin embargo, el uso de valores "principales" tiene una larga historia en mecánica.

• Si M comprende los primeros doce caracteres del primer versículo de Génesis, como se definió arriba, entonces el valor absoluto de II₁ es 545 y el recíproco es 0.00183486. Multiplicando por 10⁶ se obtiene 1834.86 que está dentro del 0.07% del valor actual de la relación de masas en reposo protón/electrón. El recíproco de III₂ es 5(10^-7) que es igual a la constante de acoplamiento de la fuerza débil. El recíproco del valor absoluto de (II4)(II5)(III2)(III3)(III4)(III5) es 10^-39 que equivale a la relación gravitatoria a eléctrica de la fuerza protón/electrón.

Ahora combina los segundos 4 grupos de 3 caracteres contiguos para formar una segunda matriz de 6 por 6.

• Si M comprende los caracteres 13 hasta 24 entonces el valor de II₂ es 107,611 y el recíproco es 9.3(10^-6) que es esencialmente igual a la fracción de energía de masa en reposo necesaria para dispersar grandes estructuras cósmicas como galaxias y cúmulos (Q).

Ahora combina 9 grupos de tres caracteres contiguos para formar una matriz de 9 por 9. El único carácter no utilizado en esta cadena es Tsadey Final, el último carácter del primer versículo de Génesis.

• Si M comprende los caracteres 1 a 27 en el primer versículo de Génesis, entonces el valor absoluto de (III2)(III3)(III4)(III5)(III6)(II7) es 10⁸⁰ que es el número estimado de partículas elementales en el universo.

Los valores numéricos de los números adimensionales asociados con la fuerza fuerte, la fuerza débil, la fuerza electromagnética (Constante de Estructura Fina), la fuerza gravitatoria, la relación de masas protón/electrón, el valor de Q y el número estimado de partículas elementales son críticos para la formación y el desarrollo de nuestro universo. Estos valores numéricos están ocultos en el primer versículo de Génesis y se extrajeron de las ecuaciones características asociadas con varios MM* (y M*M). Los valores propios correspondientes aparecen en forma de raíz cuadrada a lo largo de la diagonal de ∑ en la Descomposición en Valores Singulares de M (es decir, M = U∑V*). Pero ¿qué hay de U y V; podría ocultarse alguna información en estas matrices?

Según el Principio Antrópico, el universo fue creado como un hogar para el hombre. ¿Podría esconderse alguna información primitiva sobre el hombre en U? Si U está confinado a matrices reales de 3 por 3 con ‖U‖ = ±1 y U^T = U^-1 entonces U es una matriz de rotación. La Descomposición en Valores Singulares crea automáticamente tal matriz. Además, si varias U se multiplican entre sí, los productos también son matrices de rotación. Cada matriz de rotación en tres dimensiones define un eje – una dirección dejada fija por la rotación – y un ángulo – la cantidad de rotación alrededor de ese eje. Examinemos los ángulos que caracterizan varias matrices de rotación (U) generadas al permitir que M represente los primeros 27 caracteres, en grupos de tres, del primer versículo de Génesis y luego multiplicar cada matriz U sucesiva por las que la preceden.

ROTATION MATRIX	ROTATION ANGLE (deg)
[U123]	85.7
[U123][U456]	16.1
[U123][U456][U789]	16.2
[U123][U456][U789][U101112]	21.6
[U123][U456][U789][U101112][U131415]	77.3
[U123][U456][U789][U101112][U131415][U161718]	43.3
[U123][U456][U789][U101112][U131415][U161718][U192021]	61.3
[U123][U456][U789][U101112][U131415][U161718][U192021][U222324]	32.1
[U123][U456][U789][U101112][U131415][U161718][U192021][U222324][U252627]	38.4

Estos ángulos parecen aproximar la kinesiología nominal de la anatomía humana durante la marcha.

85.7	Nominal knee angle most conducive to joint damage
16.1	Trunk range of angular motion during normal gait
16.2	Nominal value for quadriceps (Q) angle
21.6	Maximum hip angle during normal gait
77.3	Maximum ankle angle during normal gait
43.3	Maximum spinal lumbar rotation and cervical flexion and extension
61.3	Maximum angular velocity of trunk (deg/s) during normal gait; anticipates the definition of "second"
32.1	Minimum ankle angle during normal gait
38.4	Hip angle range of motion during normal gait

Muchas otras cosas también pueden estar ocultas en el primer capítulo de Génesis, ya que esto es solo un examen superficial. Una multitud de operaciones matemáticas se pueden realizar sobre matrices reales cuadradas n por n; entre ellas se incluyen producto, producto de Kronecker, inversa, traza, imanante, varios tipos de descomposición y innumerables funciones con argumentos matriciales.

¿UNA PARTÍCULA FUNDAMENTAL?

Si cadenas relativamente cortas de caracteres hebreos del primer capítulo de Génesis proporcionan los codones para todo espacio/tiempo y materia/energía, entonces el propio universo debería construirse basándose en estos codones. En otras palabras, los mismos 27 caracteres del alfabeto hebreo usados para definir el código genético definirían, en última instancia, la estructura de todo espacio, tiempo, materia y energía.

Considere la posibilidad de que la asignación de uno de los 27 caracteres hebreos —en lugar de 1 o 0— a un vóxel pueda transformar un mero volumen de espacio tridimensional en el bloque de construcción más básico de la materia/energía. Además, el estado de todo el universo sigue estando definido por una secuencia numerable infinita de dígitos que representan un solo número real —ahora en base 27 (con Aleph como cero) en lugar de base 2. Ahora conecte tres vóxeles contiguos para generar una cadena. Los tres tripletes correspondientes en base 3 generan una matriz 3 por 3 con los elementos 0, 1 y 2. Tales grupos de tres vóxeles y las matrices 3 por 3 asociadas podrían representar codones fundamentales para la estructura del universo; una cadena de caracteres hebreos pasa a ser ahora una cadena de vóxeles en el espacio.

Se puede crear mayor complejidad uniendo grupos de tres vóxeles contiguos (codones) para crear diversas formas geométricas. Tales construcciones geométricas podrían representar partículas fundamentales de materia y energía. Sin embargo, el arreglo de las matrices 3 por 3 no necesariamente coincide con el arreglo de los vóxeles. Por ejemplo, cuatro grupos de tres vóxeles contiguos podrían disponerse uno tras otro para formar una cadena de 12 vóxeles. Pero las cuatro matrices 3 por 3 que representan estos cuatro codones podrían disponerse como baldosas en un suelo para crear una única matriz de dimensión seis.

Para ilustrar una posible conexión con la Mecánica Cuántica, un gran número de grupos de tres vóxeles contiguos —por ejemplo, (10¹⁰)²— podrían disponerse como baldosas para producir una matriz cuadrada correspondiente de dimensión (3)(10¹⁰). Esta matriz podría usarse para calcular valores propios (observables) y vectores propios (estados) para las diversas partículas de la física. Para ilustrar una posible conexión con la Relatividad General, considere las ecuaciones del campo gravitacional G^ij = R^ij – (1/2)g^ijR y G^ij + αP^ij = 0. El tensor de Ricci (R^ij) y la curvatura escalar (R) se derivan del tensor de Riemann-Christoffel R^h_irs que está, a su vez, conectado con la rotación requerida para pasar de un marco de referencia a otro cuando dos puntos cercanos se unen por dos trayectos diferentes en un espacio no euclidiano: Ω^h_i = R^h_irsdy^rδy^s . Si el espacio riemanniano fuera simplemente un espacio tridimensional en vez de espacio-tiempo cuatridimensional, entonces Ω^h_i podría verse como una matriz de rotación que define tanto el eje como el ángulo.

Recordando que ciertos números adimensionales están asociados con cada porción del espacio, ¿es razonable suponer que alguna partícula primitiva, compuesta por estos números, podría proporcionar una influencia omnipresente y estructural en todo el universo? ¿Qué tal una partícula consistente en una cadena de tres grupos de tres vóxeles contiguos con las tres matrices 3 por 3 correspondientes dispuestas en un Cubo de Rubik? Los caracteres hebreos asignados al primer, segundo y tercer grupos de tres vóxeles podrían ser respectivamente los tres primeros, los tres segundos y los tres terceros caracteres del primer versículo de Génesis. Por lo tanto, las tres matrices se definen como:

que denotan los tres planos paralelos al eje yz. Nótese que Ayz y Cyz son idénticos, por lo que en realidad solo tenemos dos matrices independientes con 0, 1 y 2 como elementos. Estas tres matrices definen las 15 rebanadas. ¿Se puede esperar que un Cubo de Rubik construido a partir de estas matrices triviales oculte números como la constante de estructura fina y las razones de masa de las partículas subatómicas? Ignorando la posible álgebra matricial 3-D, el número de matrices bidimensionales de 3 por 3 que se pueden extraer del cubo y disponer como losetas en un suelo junto con el número de disposiciones posibles de estas losetas es demasiado grande para examinar. Así que simplemente haremos una conjetura. Sin embargo, una conjetura descabellada parecería poco probable que revele algo de sustancia.

Cada una de las quince rebanadas a través del cubo produce 8 matrices por rotación alrededor de varios ejes: grupo diedral de orden ocho (D₄).  En este ensayo, solo se seleccionará una matriz para cada rebanada. Las quince matrices seleccionadas de 3 por 3 pueden luego permutarse de 15! maneras. En este ensayo solo se elegirá una permutación. Tras estas suposiciones, todavía nos falta una matriz de 3 por 3 para construir una sola matriz de dimensión 12. Así que añadiremos una sola matriz de 3 por 3, al final, para completar el cuadrado. Esa matriz es

que representa los cuatro caracteres tres a partir del primer verso de Génesis y que también es un nombre hebreo para Dios (Elah). La matriz final de 12 por 12 se construye mediante la operación

M=ArrayFlatten[{{Ayz,Byz,Cyz,Xyz},{Azx,Bzx,Czx,Xzx},{Axy,Bxy,Cxy,Xxy},{Xxz,Xzy,Xyx,XXX}}]

donde Xyz, Xzy, Xzx, Xxz, Xxy y Xyx representan cortes diagonales.

¿Pero cómo podría obtenerse algo de sustancia a partir de este surtido de supuestos?

Aquí está la matriz final de 12 por 12, designada como M:

Ahora defina X = MM*, Y = X² y Z = X³ donde M* es la traspuesta de M. X, Y y Z son cada una matrices de 12 por 12 y cada una tendrá una ecuación característica con doce coeficientes. Sean los coeficientes para X, Y y Z denotados por J₁…J₁₂, JJ₁…JJ₁₂ y JJJ₁…JJJ₁₂ respectivamente.

• (JJ6)(10^-15) = 0.00704. La fracción de masa convertida en energía cuando se forma helio a partir de hidrógeno en las estrellas es actualmente 0.0071 para una desviación del 0.8%..
• Abs{JJ3/JJ2} = 137.705 y Abs{JJ2/JJ3} = 0.007262. Los valores actuales de la constante inversa de estructura fina y de la constante de estructura fina son 137.036 y 0.007297 respectivamente para una desviación del 0.5%.
• Abs{(J5)(10^-3)} = 3675.9. La masa total de un protón y un neutrón comparada con la de un electrón es 1836.2 + (1.0014)(1836.2) = 3674.9 para una desviación del 0.03%.
• 1/(JJ2) = 4.4(10^-7); JJ10/JJJ10 = 7.3(10^-7); J10/JJ10 = 9.8(10^-7). Todos estos son valores posibles para la constante de acoplamiento de la fuerza débil que actualmente está entre 10^-6 y 10^-7.
• 1/[(JJJ6)(JJJ8)] = 0.47(10^-39). El valor actual de la relación gravitatoria a eléctrica protón-electrón es 0.435(10^-39) para una desviación del 8.0%.
• J11/JJ11 = 8.5(10^-6). Esto es esencialmente igual a la fracción de energía de masa en reposo necesaria para dispersar grandes estructuras cósmicas como galaxias y cúmulos.
• (JJJ7)²(JJJ9)² = 3(10⁸⁰) que es nominalmente el número de partículas elementales en el universo.
• (JJJ11/JJ11)(2) = 247168. La masa de un bosón de Higgs comparada con la de un electrón es 246037 para una desviación del 0.46%.
• 1/(JJ2) = 4.4(10^-7). La masa de un neutrino de Majorana comparada con la de un electrón es 4.7(10^-7) para una desviación del 6%.
• (JJJ8)(JJJ9) = 3.43(10⁴⁰). La longitud característica del universo (velocidad de la luz dividida por la constante de Hubble) dividida por el radio clásico de un electrón es 4(10⁴⁰) para una desviación del 14%.

No se usan más de dos coeficientes para ningún número adimensional. Los coeficientes se combinan mediante multiplicación y división simples con alguna potencia ocasional de 10 o factor de 2. Pueden ser posibles estimaciones mejores usando diferentes combinaciones de coeficientes. ¿Son estos acuerdos notables solo una coincidencia?

La matriz de 12 por 12 M, cuyos elementos son 0, 1 y 2, fue extraída de los primeros 12 caracteres del primer versículo de Génesis y parece ocultar números adimensionales fundamentales, característicos del universo temprano, como combinaciones de coeficientes de las tres ecuaciones características para X, Y y Z. Si M es, de hecho, una “matriz mágica”, entonces los mismos números adimensionales pueden estar ocultos en varios niveles de manipulación matricial. La constante inversa de estructura fina puede usarse como ilustración. Su valor actual es 137.036. Encontramos que |JJ3/JJ2| = 137.705 para una desviación del 0.5%. Pero ¿qué pasa si formamos la siguiente matriz de 6 por 6, designada por j₁, a partir de los 36 coeficientes de las tres ecuaciones características?

 

            JJJ1    J1       J2         JJJ12    JJJ11    J12

            JJJ2    J6       J3         JJ7       JJ8         JJ9

j₁   =    JJJ3    JJ1     J7         JJ6       J10         JJ10

            JJJ4    JJ2     J4         J8         J5           JJ11

            JJJ5    JJ3     JJ4     JJ5       J9           JJ12

            JJJ6    JJJ7    JJJ8    JJJ9     JJJ10    J11

 

¡Esta matriz en particular es solo una de 36! matrices que pueden formarse a partir de los 36 coeficientes. La traza de esta matriz cuadrada es igual a la suma de sus autovalores; cualquier otra disposición de elementos que tenga la misma traza tendrá la misma suma de autovalores. La siguiente conexión entre la suma de autovalores y un número adimensional podría sugerir una relación más profunda que la existente entre una simple proporción de coeficientes y un número adimensional.

 

Tr (j₁)/{(2³)(3)(10^-3)(Abs[J11])} = 136.932

 

para una desviación del 0,07% respecto al valor actual de la constante de estructura fina recíproca. Del mismo modo, el determinante de esta matriz cuadrada es igual al producto de sus autovalores y

 

|j₁|/J5 = 1.4(10⁸⁰)

 

Este es nominalmente el número de partículas elementales en el universo.

La matriz j₁ comprende una disposición relativamente aleatoria de coeficientes de las tres ecuaciones características. ¿Podría esperarse que otra matriz también ocultara números adimensionales? Considere la siguiente matriz designada como j₂.

 

            JJJ6    JJ3     J4       JJ6         J5         JJ11

            JJJ1    JJJ7    JJ4     J8           J9         JJ12

j₂   =    JJJ2    J1       JJJ8    JJ5       JJJ10    J11

            JJJ3    J6       J2       JJJ9     JJJ11    J12

            JJJ4   JJ1     J3         JJJ12    JJ8       JJ9

            JJJ5   JJ2     J7         JJ7       J10       JJ10

 

La masa total de un protón y un neutrón comparada con la de un electrón es 1836.2 + (1.0014)(1836.2) = 3674.9.  Usando j₂ encontramos

 

Abs[Tr (j₂)/{(3³)(10⁴)(J4)(Abs[J11])^1/2}] = 3672.2

 

para una desviación del 0.07%.  De manera similar, el valor actual para la relación eléctrica a gravitatoria electrón-protón es 0.23(10⁴⁰).  Usando el determinante de j₂ obtenemos

 

|j₂|/{(JJJ8)³(Abs[J11])} = 0.23(10⁴⁰)

 

sin desviación respecto al valor medido actual.  Parece que las predicciones de números adimensionales, usando la suma y el producto de los valores propios de j₁, j₂ y sin duda otras matrices comparables de 6 por 6, pueden estar incluso más cerca de los valores medidos actuales de estos números adimensionales que las predicciones basadas en productos y razones simples de coeficientes de las ecuaciones características. 

Los números adimensionales de la física reflejan varias propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía.  El universo fue creado con tal precisión que cualquier variación significativa, en un solo número adimensional crítico, nos impediría existir.  Sin embargo, cambios simultáneos -- en el rango de centésimas de porcentaje -- que afectan varios números adimensionales diferentes pueden haber ocurrido durante los 13.7 mil millones de años desde el principio.  Pero si un valor predicho se desvía más que unas pocas centésimas de porcentaje respecto al valor actual, entonces o bien el número adimensional no es crítico o el mejor valor predicho aún no se ha determinado.

Reexaminemos los 10 números adimensionales previamente predichos usando productos y razones simples de los 36 coeficientes de las ecuaciones características.  Pero esta vez se emplearán la suma de valores propios (traza) y el producto de valores propios (determinante) para j₁ y j₂.

 

• Tr (j₁)/{(10^-25)(JJ10)(JJJ8)} = 0.0071. La fracción de masa convertida en energía cuando el helio se forma a partir del hidrógeno en las estrellas es actualmente 0.0071 sin desviación.

• Tr (j₁)/{(2³)(3)(10^-3)(Abs[J11])} = 136.932 y la recíproca es 0.007303. Los valores actuales para la constante fina recíproca y la constante fina son 137.036 y 0.007297 respectivamente para una desviación del 0.07%.

• Abs[Tr (j₂)/{(3³)(10⁴)(J4)(Abs[J11])^1/2}] = 3672.2. La masa total de un protón y un neutrón comparada con la de un electrón es 1836.2 + (1.0014)(1836.2) = 3674.9 para una desviación del 0.07%.

• Tr (j₁)/Abs[JJ5] = 8(10^-7) . La constante de acoplamiento de la fuerza débil es actualmente 10^-6 a 10^-7 sin desviación.

• |j₂|/{(JJJ8)³(Abs[J11])} = 0.23(10⁴⁰). El valor actual para la relación eléctrica a gravitatoria electrón-protón es 0.23(10⁴⁰) sin desviación.

• JJ10/Abs[Tr (j₂)] = 9.8(10^-6). Esto es esencialmente igual a la fracción de energía de masa en reposo necesaria para dispersar grandes estructuras cósmicas como galaxias y cúmulos.

• |j₁|/J5 = 1.4(10⁸⁰) que es nominalmente el número de partículas elementales en el universo.

• Abs[Tr (j₂)/{(3²)(10^-8)(J8)(J11)(J5)}] = 245934. La masa de un bosón de Higgs comparada con la de un electrón es 246037 para una desviación del 0.04%.

• Tr (j₁)/{(2)(10²)(Abs[J9])(J12)} = 4.7(10^-7) . La masa de un neutrino de Majorana comparada con la de un electrón es 4.7(10^-7) sin desviación.

• {(Abs[JJ1])^1/3(|j₂|)}/{(JJJ8)³(Abs[J11])} = 4(10⁴⁰). La longitud característica del universo (velocidad de la luz dividida por la constante de Hubble) dividida por el radio clásico de un electrón es 4(10⁴⁰) sin desviación.

 

Aparte de la suma y el producto de valores propios, solo se usaron en total diez valores de J para calcular los diez números adimensionales.  Estos valores J son fijos al igual que los números adimensionales.  La única variación permitida es la forma funcional de una ecuación particular.  Las ecuaciones son todas productos y razones simples de números de j₁ y j₂ junto con potencias de 2, 3 y 10.  J11, que es -131100, aparece en cinco ecuaciones.  JJJ8, que es 257150395023074017825, aparece en tres ecuaciones.

Profundizando más en este misterio, los números adimensionales de la física no son el único tipo de números adimensionales.  Los números adimensionales de las matemáticas puras son otro tipo.  Tales números no pueden variar a lo largo de la vida del universo.  Los números estructurales más omnipresentes son Pi (π = 3.1415926535…) y Phi o la Proporción Áurea (φ = 1.6180339887…).  Estos números están relacionados por

 

π = (5) cos^-1(φ/2)

 

¿Podría extraerse alguno de estos números de nuestro Cubo de Rubik?  Considere que cada rebanada individual a través del cubo, no solo la matriz de 12 por 12, puede contener información.  Una de esas rebanadas es la matriz 3 por 3 A_yz que representa los tres primeros caracteres del primer versículo de Génesis.  El primer vector propio de A_yzA_yz* -- A_yz multiplicada por su transpuesta – es (φ, 0, 1).  La Proporción Áurea, y por lo tanto Pi, están ocultas en esta matriz.

Mi conjetura es que cada constante adimensional fundamental de la física puede generarse usando el enfoque descrito aquí.  Arme una cadena de tres grupos de tres vóxeles contiguos.  Asigne, a cada uno de los tres grupos, una secuencia de letras del primer versículo de Génesis y arregle las matrices correspondientes en una configuración de Cubo de Rubik de 27 números.  Luego cree múltiples matrices 3 por 3 cortando a través del cubo.  Finalmente, arregle estas rebanadas como losetas en un suelo para producir múltiples matrices 2-D de dimensión 3 a 12 o superior.  Esto puede requerir el uso de la matriz Elah para completar el cuadrado.  Quizá estas cadenas de tres grupos de tres vóxeles contiguos ejercen una influencia estructural y generalizada a lo largo del universo.

Una coincidencia es una concurrencia notable de eventos o circunstancias sin aparente conexión causal. Dada evidencia suficiente, sin embargo, el puente entre "concurrencia notable de eventos" y "conexión causal" debe cruzarse.

EPÍLOGO

¿Podría ser que todas las misteriosas ecuaciones del continuo sean meramente aproximaciones a los misterios más profundos de lo discreto? ¿Podría ser que mantener el universo de un paso temporal al siguiente requiera inteligencia? En tal escenario, el tiempo no sería la cuarta dimensión. El tiempo avanzaría por pasos discretos en una sola dirección. La "regla de transformación temporal" para cada paso reflejaría las leyes de la física tal como las administra un Dios inmanente. Los cambios en la longitud del paso temporal básico no serían detectables por nosotros.

Como antes, imagine que Dios permite que el estado de cada vóxel cambie en intervalos de tiempo iguales al Tiempo de Planck (actualmente 5.4 x 10^-44 segundos). Al final de cada intervalo de tiempo, un nuevo número real define el estado del universo. Anidadas entre los elementos de aleph-3 hay subconjuntos particulares de aleph-2 que rastrean todas las historias posibles del universo desde el Big Bang en adelante. Un Dios inmanente solo tendría que comprender el infinito a una cardinalidad de n''' para rastrear todas las historias y futuros posibles. El Dios cristiano comprende el infinito al menos hasta una cardinalidad de n'''''''^.... donde el número de comillas es n. ¡Esto es tan abrumador que nuestro intelecto humano no puede asimilarlo! La infinitud de Dios le permite seguir instantáneamente todas las historias y futuros posibles tuyos, míos y del universo sin más dificultad que la que tenemos para contar las ruedas de una bicicleta. Comprender las consecuencias acumulativas, de toda primera causa contingente, las decisiones humanas de libre albedrío sobre eventos posteriores, es infinitesimalmente trivial para Dios. Combine este concepto con la idea de que Dios se ha insertado a Sí mismo en todos los niveles del video "juego de la vida-interactivo". Como diseñador del juego de la vida, Dios conoce todos los caminos posibles que su vida puede tomar desde el nacimiento hasta la muerte. Dios no solo conoce todas las contingencias sino que Él ha entrado en el juego como su defensor y quiere que usted gane. Él amorosamente nos ha dado a cada uno la gracia preveniente que trae la salvación (Tito 2:11). Los requerimientos de la ley de Dios están escritos en cada corazón (Romanos 2:15). Jesucristo llama a la puerta de cada corazón (Apocalipsis 3:20). El Espíritu Santo llama, despierta, atrae, se acerca, convence, salva y capacita según encuentre respuesta en el corazón y disposición a la obediencia (Juan 16:8). El poder eterno de Dios y la naturaleza divina son evidentes en el mundo que nos rodea (Romanos 1:20). Él obra dentro de cada corazón, intelecto y voluntad. ¡Todo esto y más constituye la infinitud de Dios!